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校本课程
 
生活中的(de)趣味数学
发布日期:2011-10-04 发稿人:数学组 韩(han)文(wen)娟(juan)
1.你身上的计算器
   我们的手也能成为一个可以进行简单计算的计算器。这里有一个小窍门:计算9的倍数时,从左到右给你的手指编号,现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。
2.昆虫与大象
小(xiao)(xiao)(xiao)小(xiao)(xiao)(xiao)的(de)(de)(de)(de)昆(kun)虫往往能(neng)做(zuo)出让我(wo)们人(ren)(ren)(ren)类(lei)惊讶(ya)的(de)(de)(de)(de)事。例如跳(tiao)瘙可以(yi)跳(tiao)30厘米(mi)高(gao),那是它(ta)身(shen)(shen)高(gao)的(de)(de)(de)(de)200倍,就(jiu)像身(shen)(shen)高(gao)1.50米(mi)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)跳(tiao)了300米(mi)的(de)(de)(de)(de)高(gao)度一样(yang)。而一只(zhi)蜜蜂则可以(yi)扛比(bi)它(ta)身(shen)(shen)体(ti)(ti)重300倍的(de)(de)(de)(de)东西,相当于一人(ren)(ren)(ren)同时扛动三辆卡车。为什么昆(kun)虫能(neng)做(zuo)这些而我(wo)们人(ren)(ren)(ren)类(lei)不行呢?对(dui)于两种大(da)(da)小(xiao)(xiao)(xiao)不同的(de)(de)(de)(de)生物(wu)(wu)来讲,较(jiao)小(xiao)(xiao)(xiao)的(de)(de)(de)(de)生物(wu)(wu)相对(dui)于它(ta)的(de)(de)(de)(de)体(ti)(ti)重,肌肉的(de)(de)(de)(de)力量(liang)是较(jiao)大(da)(da)的(de)(de)(de)(de)。所以(yi),从(cong)体(ti)(ti)重的(de)(de)(de)(de)角度可以(yi)说(shuo):昆(kun)虫远比(bi)人(ren)(ren)(ren)类(lei)强(qiang)壮(zhuang)。答案的(de)(de)(de)(de)关键在于动物(wu)(wu)身(shen)(shen)体(ti)(ti)大(da)(da)小(xiao)(xiao)(xiao),体(ti)(ti)重和(he)力量(liang)的(de)(de)(de)(de)关系。
从(cong)长度(du)L面积(ji)S 体积(ji)V 的关系看:L     kL ;S    S; V    V
那么(me),决定物(wu)体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)强(qiang)度(du)(du)贯穿于物(wu)体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)截面(mian),物(wu)体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)质量(liang)(liang)由(you)它(ta)的(de)(de)体(ti)(ti)(ti)积决定。所以(yi)(yi),物(wu)体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)强(qiang)度(du)(du)与物(wu)体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)不是同(tong)幅度(du)(du)增(zeng)长(zhang)(zhang)的(de)(de)。这(zhei)就(jiu)是小(xiao)昆虫强(qiang)壮而大(da)(da)生(sheng)物(wu)去无法(fa)(fa)同(tong)样强(qiang)壮的(de)(de)原(yuan)因。相似(si)比(bi)原(yuan)理可以(yi)(yi)说明生(sheng)物(wu)许多(duo)至关(guan)重(zhong)(zhong)要(yao)的(de)(de)限制。比(bi)如对于个(ge)头大(da)(da)体(ti)(ti)(ti)重(zhong)(zhong)重(zhong)(zhong)的(de)(de)动物(wu)压(ya)在它(ta)脚上每平方厘米(mi)的(de)(de)重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)比(bi)小(xiao)动物(wu)大(da)(da)得多(duo),因此为了(le)支撑身体(ti)(ti)(ti)的(de)(de)重(zhong)(zhong)量(liang)(liang),必须相应的(de)(de)增(zeng)粗(cu),增(zeng)大(da)(da)它(ta)们的(de)(de)脚和腿,即便(bian)如此,但是生(sheng)物(wu)变得越大(da)(da)就(jiu)越无力(li)支撑其重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)。因此,目前最(zui)大(da)(da)的(de)(de)动物(wu)就(jiu)是大(da)(da)象了(le)。(解决强(qiang)度(du)(du)无法(fa)(fa)和体(ti)(ti)(ti)积同(tong)步增(zeng)长(zhang)(zhang)的(de)(de)一(yi)个(ge)方法(fa)(fa)是利(li)用(yong)浮力(li),由(you)于水的(de)(de)浮力(li)可以(yi)(yi)减轻身体(ti)(ti)(ti)过(guo)重(zhong)(zhong)的(de)(de)负担这(zhei)就(jiu)可以(yi)(yi)解决为什么(me)海生(sheng)动物(wu)可以(yi)(yi)长(zhang)(zhang)的(de)(de)更大(da)(da)、更重(zhong)(zhong))
由此,可以(yi)想(xiang)到(dao)(dao)很多文学作品或电影中常(chang)见(jian)到(dao)(dao)的(de)(de)恐(kong)怖的(de)(de)巨人形象(xiang)。它们即强壮又灵活(huo),常(chang)作些很震(zhen)撼的(de)(de)事。但(dan)是很可惜啊!!这些夸张形象(xiang)在(zai)数(shu)学角度看是不(bu)(bu)现(xian)实(shi)的(de)(de)。假象(xiang)一下,你变(bian)成了现(xian)在(zai)的(de)(de)10倍(bei),或许让你惊(jing)呀的(de)(de)是一些你不(bu)(bu)能做的(de)(de)事。
3.蝉的“生存战略”
不知道大(da)家(jia)有(you)没(mei)有(you)见过(guo)蝉(chan)(chan)啊(a)(a)(a)?据说人类(lei)迄今所知的(de)(de)(de)(de)蝉(chan)(chan)的(de)(de)(de)(de)种类(lei)有(you)1500多种,我国发现(xian)了(le)200多种啊(a)(a)(a)。其实(shi)说实(shi)话(hua)啊(a)(a)(a),我也没(mei)见过(guo)。但是(shi)(shi),蝉(chan)(chan)有(you)一(yi)(yi)个很奇特的(de)(de)(de)(de)现(xian)象,就是(shi)(shi)它的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)各不相同(tong)。有(you)每(mei)年(nian)(nian)(nian)(nian)出(chu)现(xian)的(de)(de)(de)(de),也有(you)间(jian)隔几年(nian)(nian)(nian)(nian)出(chu)现(xian)的(de)(de)(de)(de)例如(ru)3年(nian)(nian)(nian)(nian)、5年(nian)(nian)(nian)(nian)、7年(nian)(nian)(nian)(nian)、13年(nian)(nian)(nian)(nian)、17年(nian)(nian)(nian)(nian)。大(da)家(jia)看这些(xie)数(shu)字,看看有(you)什么(me)特点?那就是(shi)(shi)这些(xie)数(shu)都(dou)是(shi)(shi)素(su)数(shu)。那么(me)蝉(chan)(chan)为什么(me)选择素(su)数(shu)为生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)呢(ni)?有(you)两种观点:(1)比较(jiao)容易躲避天(tian)敌(di)。如(ru)果蝉(chan)(chan)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)6年(nian)(nian)(nian)(nian),而天(tian)敌(di)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)2年(nian)(nian)(nian)(nian)或(huo)是(shi)(shi)3年(nian)(nian)(nian)(nian)。那么(me)蝉(chan)(chan)和天(tian)敌(di)每(mei)6年(nian)(nian)(nian)(nian)相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)(ci)(ci)。如(ru)果蝉(chan)(chan)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)5年(nian)(nian)(nian)(nian)时(shi),天(tian)敌(di)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)2年(nian)(nian)(nian)(nian)那么(me)它们(men)(men)每(mei)隔10年(nian)(nian)(nian)(nian)相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)(ci)(ci),天(tian)敌(di)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)3年(nian)(nian)(nian)(nian)时(shi),那么(me)它们(men)(men)每(mei)隔15年(nian)(nian)(nian)(nian)相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)(ci)(ci) ,天(tian)敌(di)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)是(shi)(shi)4年(nian)(nian)(nian)(nian)那么(me)它们(men)(men)每(mei)隔20年(nian)(nian)(nian)(nian)相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)(ci)(ci)。(2).如(ru)果不同(tong)种类(lei)的(de)(de)(de)(de)蝉(chan)(chan)生(sheng)(sheng)命(ming)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)重叠,则(ze)相互之(zhi)间(jian)围(wei)绕事(shi)物的(de)(de)(de)(de)竞争会(hui)增(zeng)大(da),因(yin)此这样的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)存(cun)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)可以减少不同(tong)种类(lei)的(de)(de)(de)(de)蝉(chan)(chan)同(tong)时(shi)出(chu)现(xian)。如(ru),5年(nian)(nian)(nian)(nian)蝉(chan)(chan)和13年(nian)(nian)(nian)(nian)蝉(chan)(chan)生(sheng)(sheng)活在(zai)同(tong)一(yi)(yi)区域,同(tong)时(shi)在(zai)一(yi)(yi)起出(chu)现(xian)的(de)(de)(de)(de)时(shi)间(jian)为65年(nian)(nian)(nian)(nian),如(ru)果不是(shi)(shi)素(su)数(shu)相遇(yu)的(de)(de)(de)(de)机会(hui)会(hui)增(zeng)加。由此看来(lai),生(sheng)(sheng)命(ming)周(zhou)(zhou)期(qi)(qi)(qi)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)数(shu)为素(su)数(shu)的(de)(de)(de)(de)蝉(chan)(chan)有(you)着进化(hua)论意义上的(de)(de)(de)(de)优势。
4. 生活中(zhong)的圆
不(bu)知道你们是(shi)(shi)(shi)否留意过街道上(shang),下(xia)(xia)(xia)(xia)水道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)盖(gai)(gai)(gai)子几乎都是(shi)(shi)(shi)圆(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de),你们知道是(shi)(shi)(shi)为(wei)(wei)(wei)(wei)什(shen)么吗?为(wei)(wei)(wei)(wei)什(shen)么不(bu)做成(cheng)是(shi)(shi)(shi)正(zheng)(zheng)方(fang)(fang)形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)?请大家猜一下(xia)(xia)(xia)(xia)。微(wei)软公(gong)司在招聘员(yuan)工时(shi)要(yao)进行面(mian)(mian)试,这(zhei)是(shi)(shi)(shi)其中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一道测试题。答案是(shi)(shi)(shi)1、正(zheng)(zheng)方(fang)(fang)形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)盖(gai)(gai)(gai)子容(rong)易(yi)(yi)掉到(dao)洞里去。为(wei)(wei)(wei)(wei)什(shen)么正(zheng)(zheng)方(fang)(fang)形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)盖(gai)(gai)(gai)子容(rong)易(yi)(yi)掉下(xia)(xia)(xia)(xia)去呢?是(shi)(shi)(shi)因为(wei)(wei)(wei)(wei)正(zheng)(zheng)方(fang)(fang)形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)对角线是(shi)(shi)(shi)其边长的(de)(de)(de)(de)(de)(de)倍。如果把一个正(zheng)(zheng)方(fang)(fang)形(xing)盖(gai)(gai)(gai)子立起来(lai),稍微(wei)一转(zhuan),它就会很容(rong)易(yi)(yi)掉到(dao)下(xia)(xia)(xia)(xia)水道里去。于此不(bu)同(tong)(tong),圆(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)直径(jing)都是(shi)(shi)(shi)相等的(de)(de)(de)(de)(de)(de),所以(yi)圆(yuan)形(xing)盖(gai)(gai)(gai)不(bu)会掉到(dao)圆(yuan)形(xing)洞里。2.相同(tong)(tong)大小的(de)(de)(de)(de)(de)(de)井洞,圆(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)积更小,更省料(liao)。3.下(xia)(xia)(xia)(xia)水道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)盖(gai)(gai)(gai)子之(zhi)所以(yi)是(shi)(shi)(shi)圆(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de),也是(shi)(shi)(shi)结(jie)构(gou)(gou)受力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)求, 为(wei)(wei)(wei)(wei)了承受来(lai)自不(bu)确(que)定方(fang)(fang)向(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)荷(he)载。试想,若下(xia)(xia)(xia)(xia)水道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)盖(gai)(gai)(gai)子是(shi)(shi)(shi)方(fang)(fang)形(xing)或者其他带有(you)棱角的(de)(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)状,当(dang)有(you)车轮(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)冲击荷(he)载作用其上(shang)时(shi),棱角部位极容(rong)易(yi)(yi)损(sun)坏。 4.下(xia)(xia)(xia)(xia)水道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)检查井之(zhi)所以(yi)做成(cheng)圆(yuan)形(xing),也是(shi)(shi)(shi)出于受力考虑——拱(gong)形(xing)结(jie)构(gou)(gou)能(neng)有(you)效地抵抗(kang)土(tu)压力,同(tong)(tong)时(shi),也节省材(cai)料(liao)——相同(tong)(tong)周长的(de)(de)(de)(de)(de)(de)情况下(xia)(xia)(xia)(xia),圆(yuan)形(xing)能(neng)获(huo)得最大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)积供维修人员(yuan)上(shang)下(xia)(xia)(xia)(xia)。
生活中(zhong)还有很多圆,比如,为(wei)什(shen)么(me)自行车(che)轮是圆形的?
(1).同(tong)样面积(ji)的图形圆的周长最长,转一圈走得最远.
(2).圆的边是曲线(xian),摩擦力小(xiao),比较光滑,走得快.
(3). 车(che)轴离开地面的(de)距离始终一(yi)样长。这样车(che)子才会平稳。
5.黄金分(fen)割
黄(huang)金(jin)(jin)分(fen)(fen)割(ge)比(bi)是把一(yi)条(tiao)线(xian)段(duan)分(fen)(fen)割(ge)为两部分(fen)(fen),使其中(zhong)一(yi)部分(fen)(fen)与全长之(zhi)比(bi)等于另一(yi)部分(fen)(fen)与这(zhei)部分(fen)(fen)之(zhi)比(bi)。近似值是0.618。由于按此(ci)比(bi)例设计的造型十分(fen)(fen)美丽,因此(ci)称为黄(huang)金(jin)(jin)分(fen)(fen)割(ge)。也称为中(zhong)外比(bi)。
这个数(shu)值的作用(yong)不仅仅体现在诸如(ru)绘画、雕塑、音乐(le)、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设(she)计等方面(mian)也有(you)着不可忽视的作用(yong)。
(1)你知道芭蕾舞演员跳(tiao)舞时为什(shen)么(me)要掂起(qi)脚尖吗(ma)?
芭(ba)蕾舞(wu)演(yan)员的(de)(de)身(shen)段是苗条的(de)(de),但下半身(shen)与身(shen)高(gao)的(de)(de)比值也只(zhi)有0.58左右(you),演(yan)员在表演(yan)时掂起(qi)脚尖,身(shen)高(gao)就(jiu)可以增(zeng)加6-8cm.这时比值就(jiu)接近0.618了,给(ji)人以更为优美的(de)(de)艺术形象.
(2)世(shi)界艺术珍品——维纳斯女神,她是公元前(qian)一百多(duo)年希腊(la)雕塑鼎盛时期的(de)代(dai)表作(zuo),她的(de)上半身和下半身的(de)比值接(jie)近0.618.
(3)著名(ming)画(hua)家达•芬奇的(de)蒙娜丽莎构图完美(mei)(mei)(mei)的(de)体现(xian)了黄(huang)金(jin)分(fen)割(ge)在油画(hua)艺术上的(de)应用。通过下面两幅(fu)图片可以看出来,蒙娜丽莎的(de)头和两肩在整幅(fu)画(hua)面中都(dou)完美(mei)(mei)(mei)的(de)体现(xian)了黄(huang)金(jin)分(fen)割(ge),使(shi)得这幅(fu)油画(hua)看起(qi)来是那么的(de)和谐和完美(mei)(mei)(mei).
(4)古希腊(la)的(de)一些神庙,在建筑时高和宽也是(shi)按黄(huang)金(jin)比0.618来建立,他(ta)们认为这样的(de)长方形(xing)看(kan)来是(shi)较美(mei)观(guan);其(qi)大理石柱廓(kuo),就是(shi)根据黄(huang)金(jin)分割律分割整个神庙的(de).
(5)打开(kai)地图,你就会发(fa)现(xian)那些好茶产(chan)地大(da)(da)多位于(yu)北(bei)(bei)纬(wei)(wei)30度(du)左(zuo)右。特别是红(hong)(hong)茶中的极品“祁红(hong)(hong)”,产(chan)地在安徽的祁门,也恰(qia)好在此纬(wei)(wei)度(du)上。这不免让人联想起许多与北(bei)(bei)纬(wei)(wei)30度(du)有关的地方。奇石异峰,名(ming)川(chuan)秀水(shui)的黄山(shan),庐山(shan),九寨沟等等。衔(xian)远山(shan),吞长江的中国三(san)大(da)(da)淡水(shui)湖(hu)也恰(qia)好在这黄金分割的纬(wei)(wei)度(du)上。
(6)蝴蝶身长(zhang)(zhang)(zhang)与双翅(chi)展(zhan)开后的长(zhang)(zhang)(zhang)度之(zhi)比, 普通树叶的宽与长(zhang)(zhang)(zhang)之(zhi)比也接近0.618;                                     
6.眩目(mu)流动的(de)光效(xiao)应艺(yi)术  
又被称作(zuo)“视(shi)幻艺术”或(huo)“光学艺术”,流(liu)行于60年代。这(zhei)种(zhong)艺术主要借助(zhu)线、形、色(se)的特殊排列引(yin)起人们的视(shi)错觉,从而使静止的画面产生眩(xuan)目流(liu)动的动感效果。
光效应艺术的(de)光感(gan)(gan)、幻(huan)感(gan)(gan)和动感(gan)(gan)源自于(yu)画面本身所(suo)拥有的(de)特(te)(te)殊动力特(te)(te)质。线(xian)条(tiao),如(ru)垂直线(xian)、水平(ping)线(xian)、曲线(xian)的(de)规律(lv)性排列,形状,如(ru)圆形、正方形、长方形的(de)周期(qi)性组(zu)合,以(yi)及色彩的(de)并置、重叠(die)、围绕、渐变等,给视网膜带来(lai)了特(te)(te)殊的(de)刺(ci)激。
《流(liu)》作于1964年(nian),线条(tiao)之间的(de)(de)关系似乎经过了(le)仔(zi)细的(de)(de)推(tui)算(suan)和(he)精心的(de)(de)编(bian)排,在画面(mian)上造成波(bo)折流(liu)转的(de)(de)效果。当眼睛盯着(zhe)它(ta)时,画面(mian)便不断地起伏波(bo)动,“流(liu)”的(de)(de)幻觉产生了(le)。
7.缪勒--莱耶错觉  
看看上面的(de)(de)(de)带箭头的(de)(de)(de)两(liang)条(tiao)直(zhi)线,猜(cai)猜(cai)看哪条(tiao)更长(zhang)(zhang)? 是上面那条(tiao)吗(ma)? 错(cuo)(cuo)了(le)!其实它们(men)一样长(zhang)(zhang). 这就是有名的(de)(de)(de)缪勒(le)--莱耶错(cuo)(cuo)觉,也叫箭形(xing)错(cuo)(cuo)觉。它是指两(liang)条(tiao)长(zhang)(zhang)度(du)相等的(de)(de)(de)直(zhi)线,如果(guo)一条(tiao)直(zhi)线的(de)(de)(de)两(liang)端(duan)加上向外(wai)的(de)(de)(de)两(liang)条(tiao)斜线,另一条(tiao)直(zhi)线的(de)(de)(de)两(liang)端(duan)加上向内的(de)(de)(de)两(liang)条(tiao)斜线,则前者会显得比后者长(zhang)(zhang)得多。现(xian)在明白(bai)了(le)吗(ma)? 
8.填充错觉
 
看看这幅图(tu),中间有一个黑点,周围是一团灰雾(wu)。  盯着黑点(dian)目(mu)光(guang)不(bu)要移动(dong), 你觉(jue)得灰雾消失(shi)了!  同样的(de)你试(shi)试(shi)下(xia)边(bian)的(de)那幅(fu),这次灰(hui)雾不会消失了。 这是(shi)怎么回事?为什么灰(hui)雾有(you)时消失有(you)时又不消失? 这(zhei)是怎么回事?! 
   我们的眼睛不习惯于固定的刺激,视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域,我们将这个系统称之为视觉稳定系统。
 
   你可以通过后像来体验这种视觉稳定的效果。如果你盯着一个物体看上一分钟,移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种,然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。
 
   现在再来看看左边的那幅图,大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了,而对右边的那幅灰点不会消失。在左边的图里,从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅,这种渐变与视觉的停留过程是一致的,当然如果你的目光随意移动的话,灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时,灰雾逐渐减弱直到消失,而背景的颜色取而代之。
 
   前边的图与后边的几乎一模一样,除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。当你凝视黑点的时候,你的眼球仍然在不时的运动,当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的,这时的颤动是非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。当一个物体象左边图中的灰雾一样,颜色逐渐由灰变白时,这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的,这样你就会觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时,它又会再出现,这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。右边图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。
9.大小恒常性错(cuo)觉
    在这(zhei)幅图像中,一个(ge)(ge)大个(ge)(ge)子正在追赶一个(ge)(ge)小个(ge)(ge)子,对不对? 其实,这(zhei)两个人完全是(shi)一模一样的!(不(bu)信?用尺(chi)子量(liang)量(liang)看(kan)!)你(ni)所看(kan)见的并不(bu)一定(ding)总是(shi)你(ni)所感(gan)知的。眼见为实在这(zhei)里就不(bu)适用了(le)! 
这是怎么回事?!
 对于这(zhei)种错觉(jue),斯坦福(fu)大(da)学的(de)(de)心理学家 Roger Shepard 认为它(ta)与三维(wei)图像的(de)(de)适当的(de)(de)深(shen)度知觉(jue)有(you)关(guan)。 与这(zhei)有关的是,后(hou)面(mian)的那(nei)个人看起(qi)来比前(qian)面(mian)的那(nei)个人离你远些(xie),但是,不管怎样,后(hou)面(mian)的那(nei)个人在(zai)实际尺寸上与前(qian)面(mian)那(nei)个人是一样大的。 
   通常一个东西离你越远,它就显得越小,换句话说,它的视角变小了。在这幅图里,后面的图形与前面的图形有着相同的尺寸(和相同的视角〕。由于两个图形的视觉相同而距离不同,因此,你的视觉系统就会认为后面的那个人一定比前面的大。这个例子说明了你所看见的并不一定是你所感知的。你的视觉系统常常依据从视觉环境中得出规则来作出推论。你可以通过改变这个例子来发现一些通常隐藏着的视知觉规律,比方说,如果你把后面的图形移到与前面的图形相同的位置,这种视觉的大小错觉便会消失。这是因为,在水平面上,随着物体往后退,不仅视角变小了,而且它们在视野中相对于水平线的位置也升高了
 

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